以旧引新 探索新知

以旧引新 探索新知

以 旧 引 新? 探 索 新 知??????——谈“分数除法”法则的教学江苏海安南莫小学? 范?强?一、教学内容苏教版小学数学第十一册第33—38页“分数除法”例1—例4。二、简要分析本节课是学生刚刚学过“分数乘法”和“倒数”这一概念的基础上进行教学。学生已有的知识还有“商不变的规律”。本课例就是教者引导学生运用已有的知识或经验，去探索获取新知识，形成和发展新知识结构，同时发展学生的智力和能力。大胆的改革教材，进行知识的组块教学，勇于实践，缩短“分数除法计算法则”教时的一个例子。三、教学过程?（一）复习旧知，作好铺垫，导入新课。1、说出下列各数的倒数（出示卡片）?2、6、—、—、0.5、 1—、 0.72、用投影打出：下面两题简便计算的根据是什么？12÷25=（12×4）÷（25×4）=48÷100=0.4811÷125=（11×8）÷（125×8）=88÷1000=0.088 [简析：商不变规律的应用，为后面学习新知作出充分准备。]3、用投影分A、B组分别出示：下列算式中，哪些算式你一眼就能看了它的商？A组：78÷1?0.35÷1?136÷7?21.8÷9B组：—÷1?—÷1?—÷2?18÷—?—÷1??—÷—?—÷—?4—÷2—?—÷0.7[简析：这两组有趣习题的练习，有利于调动学生的学习激情，学生很快说出除数是1的算式，一眼就看出商是几。当学生看出除数为1时，计算就最为简便。（这里为学习新知作了重要的铺垫）一看就知道商是几（即被除数）]师：接着问B组题中是些什么算式，生答师板书“分数除法”算，今天就来研究“分数除法”的计算法则。（二）指导探索，在新旧知识的衔接上教师加以点拔导学。（1）请大家列出B组算式中除数不是1的算式。? —÷2??18÷—??—÷—??—÷—? 4—÷2—? —÷0.7（2）先来研究前四道算式，这四道算式中除数都不是1，你能想办法将这除数变为1，而商不变吗？[评析：此时学生的学习情绪积极性高，纷纷欲试，是学习新知识的最佳时机。]师：下面分学习小组进行讨论。（3）交流。学生甲：以—÷2为例，除数是2，将2×—除数变为1，要使商不变，被除数—也要乘以—。学生乙：以18÷—为例，除数是—，将—×—除数变为1，要使商不变，被除数18也要乘以—。[评析：此题是倒数的概念和商不变规律同时应用，运用旧知，用得巧。]（教师根据学生的回答，作好下列板书）—÷2=(—×—)÷(2×—)?18÷—=(18×—)÷(—×—)? =—×—÷1????=18×—÷1? =—×—????? =18×—（三）引导学生观察、比较、类推，得出结论。师问：这里我们是应用的什么进行变化的？（商不变的规律）（教者把上面板书用虚线框起）让学生观察比较。—÷2=—×—?18÷—=18×—问：这两个等式的前后发生了什么变化？他们变化有什么共同点？（分学习小组讨论）生汇报：除号变成了乘号，除数变成了它的倒数。??分数除法算式变成了分数乘法算式。师小结：你们观察得真仔细，将分数除法转化为分数乘法来做，今后到中学里学习还可用到“转化”这一重要思想把未知的转化成已知，去探索知识，为人类服务。练习：用复合投影片打出：将下列除法算式转化为乘法算式（学生边回答边出示下排转化的式子） —÷—? —÷—? —÷6??12÷—=—×—?=—×4? =—×—?=12×—[评析：抓住时机，练重点难点，强化新知。]6、讨论、比较、类推，概括方法。问：在刚才的练习中，你认为有什么规律？（生答：被除数不变，除号变成了乘号，同时除数变成了它的倒数。）师问：如果这些被除数作为甲数，除数作为乙数，你能用一句话概括一下它的规律吗？生答师板书：甲数除以乙数，等于甲数乘以乙数的倒数。这就是分数除法的计算法则。（看书第38页）引导学生讨论：为什么乙数要加上零除外？（四）利用法则，练习重点，巩固新知。1、—÷3=—×———=??12÷—=12×———=?—÷—=—×———=??—÷—=———（?）———2、计算。（并指名板书，注意书写格式）—÷3??—÷—??—÷3??6÷—3÷—??—÷—??—÷—?? —÷—3、改错。（1）9÷—=9÷—=—=10—?（2）—÷5=—×—=—（3）—÷—=—×—=—4、判断。（1）1÷—=—÷1???（2）a÷b=a×—[评析：改错题、判断题的设计，进一步强化了计算法则。]（五）作业练习，熟记法则。1、练习八?第3题的前4题??? 第6题的前4题2、校对答案。（说出过程，强化法则的应用）思考题：计算（1）4—÷2—??（2）—÷0.7[评析：这里是知识结构的完整，知识点的引伸。]（六）总结。1、今天我们一起研究了什么内容？2、你有哪些收获？3、计算过程中应注意什么问题？四、教后评析本节课教者利用旧知识的学习作铺垫，运用知识的迁移规律，对分数除法法则进行整体教学，利用观察、比较、类推等方法缩短了教学课时数，打破了原教材的束缚，学生的学习积极性高，发展了学生的智力，受到良好的教学效果。1、恰当地调整了教材，进行知识的组块教学，挖掘了教材（知识）本身的潜在因素，利用旧知，通过师生的对话、教师的点拔，为学生主动探索、自己发现方法概括法则创造条件，有利于学生掌握、研究教学问题的思维方法，打破了一例一题传统的教学模式，体现了现代小学数学教育的特点。2、抓住知识间的内在联系，在知识连接点衔接处精心设计习题、提问，让学生主动探索问题。3、重视学生素质的培养，注重面向全体学生、全员参与，注重发展学生的思维，培养能力和方法指导，从铺垫（全员练习）→新课（转化除数、变除为乘、试做、比较、类推、概括法则）→巩固新知（填空、计算、改错、判断）→作业练习→思考题引伸拓展→总结整个过程，充分体现了“以教师为主导、学生为主体、训练为主线”的教学原则。