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高二数学最新重点知识点梳理五篇

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  高中数学是很多同学的噩梦,知识点众多而且杂,对于高三的同学们很不友好,小编建议同学们通过总结知识点的方法来复习数学,这样可以提高学习效率。下面就是小编给大家带来的高二数学知识点,希望大能帮助到大家!

       高二数学知识点1

  不等式的解法:

  (1)一元二次不等式:一元二次不等式二次项系数小于零的,同解变形为二次项系数大于零;注:要对进行讨论:

  (2)绝对值不等式:若,则;;

  注意:

  (1)解有关绝对值的问题,考虑去绝对值,去绝对值的方法有:

  ⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值;

  (2).通过两边平方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值。

  (3).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。

  (4)分式不等式的解法:通解变形为整式不等式;

  (5)不等式组的解法:分别求出不等式组中,每个不等式的解集,然后求其交集,即是这个不等式组的解集,在求交集中,通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上,取它们的公共部分。

  (6)解含有参数的不等式:

  解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论:

  ①不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性.

  ②在求解过程中,需要使用指数函数、对数函数的单调性时,则需对它们的底数进行讨论.

  ③在解含有字母的一元二次不等式时,需要考虑相应的二次函数的开口方向,对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△),比较两个根的大小,设根为(或更多)但含参数,要讨论。

  高二数学知识点2

  平面与平面平行的判定

  1、两个平面平行的判定定理:一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。

  符号表示:

  aβ

  bβ

  a∩b=Pβ∥α

  a∥α

  b∥α

  2、判断两平面平行的方法有三种:

  (1)用定义;

  (2)判定定理;

  (3)垂直于同一条直线的两个平面平行。

  2.2.3—2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质

  1、定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

  简记为:线面平行则线线平行。

  符号表示:

  a∥α

  aβa∥b

  α∩β=b

  作用:利用该定理可解决直线间的平行问题。

  2、定理:如果两个平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。

  符号表示:

  α∥β

  α∩γ=aa∥b

  β∩γ=b

  作用:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行

  高二数学知识点3

  求异面直线所成角步骤:

  A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上。

  B、证明作出的角即为所求角

  C、利用三角形来求角

  (7)等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补。

  (8)空间直线与平面之间的位置关系

  直线在平面内——有无数个公共点.

  三种位置关系的符号表示:aαa∩α=Aa‖α

  (9)平面与平面之间的位置关系:平行——没有公共点;α‖β

  相交——有一条公共直线。α∩β=b

  圆锥曲线方程:

  1、椭圆:①方程(a>b>0)注意还有一个;②定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c;a2=b2+c2;

  2、双曲线:①方程(a,b>0)注意还有一个;②定义:||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c;渐进线或c2=a2+b2

  3、抛物线:①方程y2=2px注意还有三个,能区别开口方向;②定义:|PF|=d焦点F(,0),准线x=-;③焦半径;焦点弦=x1+x2+p;

  4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式:

  高二数学知识点4

  简单随机抽样的定义:

  一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

  简单随机抽样的特点:

  (1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为

  ;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为

  (2)简单随机抽样的特点是,逐个抽取,且各个个体被抽到的概率相等;

  (3)简单随机抽样方法,体现了抽样的客观性与公平性,是其他更复杂抽样方法的基础.

  (4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样

  简单抽样常用方法:

  (1)抽签法:先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌,抽签时每次从中抽一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本适用范围:总体的个体数不多时优点:抽签法简便易行,当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.(2)随机数表法:随机数表抽样“三步曲”:第一步,将总体中的个体编号;第二步,选定开始的数字;第三步,获取样本号码概率.

  高二数学知识点5

  不等式的性质

  1.两个实数a与b之间的大小关系

  (1)a-b>0a>b;

  (2)a-b=0a=b;

  (3)a-b<0a

  a(4)b>1a>b;

  

  若 a、bR,则(5)a

  b=1a=b;

  (6)a

  b<1a

  2.不等式的性质

  (1)a>bb

  (2)a>b

  b>c a>c(传递性

  )

  (3)a>ba+c>b+c(加法单调性)

  a>b

  c>0 ac>bc

  (4) (乘法单调性)

  a>b 

  c<0 ac

  (5)a+b>ca>c-b(移项法则)

  (6)a>b

  c>da+c>b+d(同向不等式可加)

  (7)a>b

  cb-

  d(异向不等式可减)

  (8)a>b>0

  c>d>0ac>bd(同向正数不等式可乘)(9)a>b>0

  0

  c>d(异向正数不等式可除)

  (10)a>b>0nn

  nNa>b(正数不等式可乘方)

  (11)a>b>0

  N a>nb(正数不等式可开方)

  (12)a>b>01

  a<1

  b(正数不等式两边取倒数)

  3.绝对值不等式的性质

  (1)|a|≥a;|a|=a (a≥0),

  -a (a<0).

  (2)如果a>0,那么

  |x|

  |x|>ax2>a2x>a或x<-a.

  (3)|a²b|=|a|²|b|.

  (4)|a

  b|=|a|

  |b| (b≠0).

  (5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.

  (6)|a1+a2+„„+an|≤|a1|+|a2|+„„+|an|.

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