2023高二数学必修五重点知识点精选归纳5篇分享

　　高中学习容量大，不但要掌握目前的知识，还要把高中的知识与初中的知识溶为一体才能学好。在读书、听课、研习、总结这四个环节都比初中的学习有更高的要求。下面就是小编给大家带来的高二数学必修五知识点，希望大能帮助到大家！

      高二数学必修五知识点1

　　1.数列的有关概念：

　　(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。

　　(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。

　　(3)递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。

　　如:。

　　2.数列的表示方法：

　　(1)列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。

　　(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。

　　3.数列的分类：

　　4.数列{an}及前n项和之间的关系:

　　5.等差数列与等比数列对比小结：

　　等差数列等比数列

　　一、定义

　　二、公式1.

　　2.

　　1.

　　2.

　　三、性质1.，

　　称为与的等差中项

　　2.若(、、、)，则

　　3.，，成等差数列

　　1.，

　　称为与的等比中项

　　2.若(、、、)，则

　　3.，，成等比数列

　　(三)不等式

　　1、;;.

　　2、不等式的性质：①;②;③;

　　④，;⑤;

　　⑥;⑦;

　　⑧.

　　小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积(商)、判断、结论。

　　在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。

　　3、一元二次不等式解法：

　　(1)化成标准式：;(2)求出对应的一元二次方程的根;

　　(3)画出对应的二次函数的图象;(4)根据不等号方向取出相应的解集。

　　高二数学必修五知识点2

　　【一元二次不等式及其解法】

　　★知识梳理★

　　一.解不等式的有关理论

　　(1)若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式;

　　(2)一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的同解变形;

　　(3)解不等式时应进行同解变形;

　　(4)解不等式的结果，原则上要用集合表示。

　　二.一元二次不等式的解集

　　三.解一元二次不等式的基本步骤：

　　(1)整理系数，使次项的系数为正数;

　　(2)尝试用十字相乘法分解因式;

　　(3)计算

　　(4)结合二次函数的图象特征写出解集。

　　四.高次不等式解法：

　　尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根法求解

　　(注意每个因式的次项的系数要求为正数)

　　五.分式不等式的解法：

　　分子分母因式分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再利用数轴标根法求解;

　　★重难点突破★

　　1.重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型;熟练掌握一元二次不等式的解法。

　　2.难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。求解简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式

　　3.重难点：掌握一元二次不等式的解法,利用不等式的性质解简单的简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式,会解简单的指数不等式和对数不等式.

　　高二数学必修五知识点3

　　1若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的值为()

　　A.12B.11C.10D.9

　　2设等差数列an的前n项和为Sn,若a111,a4a66,则当Sn取最小值时,n等于()

　　A.6B.7C.8D.9

　　3记等差数列的前n项和为Sn，若S24,S420，则该数列的公差d()

　　A、2B、3C、6D、7

　　4等差数列{an}中，a3a4a584,a973.

　　求数列{an}的通项公式及Sn

　　高二数学必修五知识点4

　　1.等差数列通项公式

　　an=a1+(n-1)d

　　n=1时a1=S1

　　n≥2时an=Sn-Sn-1

　　an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

　　2.等差中项

　　由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

　　有关系：A=(a+b)÷2

　　3.前n项和

　　倒序相加法推导前n项和公式：

　　Sn=a1+a2+a3+·····+an

　　=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

　　Sn=an+an-1+an-2+······+a1

　　=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

　　由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)

　　∴Sn=n(a1+an)÷2

　　等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

　　Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

　　Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

　　亦可得

　　a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

　　an=2sn÷n-a1

　　有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

　　4.等差数列性质

　　一、任意两项am，an的关系为：

　　an=am+(n-m)d

　　它可以看作等差数列广义的通项公式。

　　二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

　　a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N

_

　三、若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq

　　四、对任意的k∈N_有

　　Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

　　高二数学必修五知识点5

　　解三角形

　　1、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);

　　2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin(AB)sinC,cos(AB)cosC,tan(AB)tanC, ABCABCABCcos,cossin,tancot 222222

　　4、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，R为C的外abc2R. 接圆的半径，则有sinsinsinCsin

　　5、正弦定理的变形公式：

　　①化角为边：a2Rsin，b2Rsin，c2RsinC; abc，sin，sinC; 2R2R2R

　　abcabc③a:b:csin:sin:sinC;④. sinsinsinCsinsinsinC②化边为角：sin6、两类正弦定理解三角形的问题：

　　①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.

　　②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、三解))

　　7、余弦定理：在C中，有abc2bccos，bac2accos， 222222c2a2b22abcosC.

　　b2c2a2a2c2b2a2b2c2

　　8、余弦定理的推论：cos，cos，cosC. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角)

　　9、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。②已知三边求角)

　　10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是C的角、、C

　　的对边，则：

　　①若abc，则C90;②若abc，则C90;

　　③若abc，则C90.

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