新时期初等数学教育的一个重要理念

新时期初等数学教育的一个重要理念

新时期初等数学教育的一个重要理念

孔宪明

（泰山学院数学与统计学院，山东泰安271021）

摘要：数学在我们的学习生活中占据了举足轻重的位置，如何学好数学是每一位数学学习者都要努力的事情，也是每一位数学教育者努力研究突破的问题；因此，新时期初等数学教育的一个重要理念———培养数学问题意识是新课改背景下的时代需要。“授人以鱼，不如授人以渔”是培养数学问题意识的具体体现；培养数学问题意识不是仅满足于传递了多少知识给学生，而是到底教给了学生多少学习方法，对他们以后的数学学习有什么影响；所以，数学教育工作者要针对不同时期的学生采用不同的手段来培养提高学生的数学问题意识。

关键词：初等数学教育；数学问题意识；原因分析与对策

作者简介：孔宪明（1960-），男（汉），山东牟平人，泰山学院数学与统计学院教授，本科，研究方向：计算数学。

引言：

在数学教学中，我们特别希望有一个充满乐趣的课堂，希望学生都能踊跃提问，能够不断发现问题，从而培养学生的数学学习兴趣。因而在数学教学过程中，我们只是单纯地对学生进行系统的数学方法的培养，却忽略了对学生良好的数学问题意识的培养；实践证明，良好的数学学习意识是学好数学的基础，也是不断钻研进取的动力，是勇于创新的先决条件。因此要培养学生良好的数学学习习惯，首先要培养学生良好的数学问题意识。

一、不同阶段学生数学问题意识的现状

1.小学阶段数学问题意识的现象和原因。小学生正处在对周边事物好奇的年纪，他们会对生活中的很多问题发出疑问，但在数学课堂上，真正勇于发问的并不多。这其中固然存在胆量的问题，但更多的是小学生的数学问题意识淡漠。

小学生年龄小，所学的数学问题也是循序渐进的，也许在小学养成一个良好的学习习惯比100分更重要。但这就不存在问题了么？不，孩子的天性决定了他们的思想会稀奇古怪，不论这个问题有没有意义，在他们看来都一样，那就是：不明白。既然不懂就要问。但看看小学生的课堂，不是静悄悄，就是乱哄哄。静悄悄是老师在，老师让干什么就什么。乱哄哄就是解放了天性，但不得要点。小学生课堂提问少有几个现象：一是学会了，没有要问了。二是学生懒惰，根本懒得去想。只要能解决问题就行，方法不重要。三就是课上根本没听懂，脑子一片空白，不知道要提问什么。

这种现象的造成有很多原因，就小学生本身来说，性格是一方面，习惯是一方面，知识储备和探索精神也是一方面。一般内向的孩子提问问题的频率比外向的孩子提问问题的频率低。在学习中他们习惯了被动接受，当解决完一个问题后不会去深入思考有没有捷径。比较三年级和四年级，四年级的孩子提问的问题更丰富，更有想象力。这就跟丰富的知识储备和良好的数学知识结构有关。就老师而言，老师的权威制约了学生对问题的提出。很多学生不是没有问题，而是不敢提问问题，长期的压抑之后就习惯不提问问题了。

2.初中时期学生数学问题意识淡漠的原因。初中生较小学生比，年龄、心智都有了很大提升，对数学问题的解决能力也有了较大幅度的提高，但学生提问问题的能力随着年龄的增长在逐步降低。大部分学生在巨大的学习压力之下，课堂就是听课、做练习，下课做作业。考什么学什么，怎么让自己的成绩高就怎么学，不考不学。“分分分，学生的命根。”这种现象依然是现在学校的现状。学生及时提问问题，也是在问“这个题目怎么做”，而且做出答案就大功告成，不会再深入思考为什么、还有没有其他方法解决问题。缺乏创新精神，这远不能满足现代学习的要求。由于学生提出问题的能力比较薄弱，创新能力就更无从谈起了。现在国家大力提倡素质教育，提高全民素质和创新能力，学生问题意识的培养势在必行。

学生缺乏数学问题意识存在多方面的原因。就学生本身而言，对数学的兴趣占很大一方面。只有足够的兴趣，才会有不断探索学习的动力，也只有浓厚的兴趣，才能发现问题，进而解决问题。勇气也是一个方面，虽然现在课堂提倡师生互动、小组合作，但是实际情况并不乐观，在学生心中老师与学生还有距离，特别是课堂上的“权威”。在这样的环境下，课堂氛围越来越沉闷，很多同学即使有问题，也不愿做这个出头鸟。而且还会有说错了会遭到嘲笑，遭到老师的批评，慢慢地甚至会质疑自己：为什么别人没有问题？我是不是错了？开始可能会通过其他途径来解决问题，时间久了也就习惯了。问题意识也就越来越淡漠。学生缺乏数学问题意识还有外在的原因。中国的传统文化稳固而持久地影响着中国对现代教育的选择，虽然两千多年前孔子就提出了“没事问”，但是一千多年的科举制度又使学生死读书，读死书。特别是八股文更加禁锢了思想，创造力不断下降。而且在我国的教育中，历来强调“尊师重道”，师长的权威不可挑战，这种文化造成了学生顺从、忍耐、缺乏鲜明个性的结果。在旧的教育观念中，老师教，学生学，(www.ixbw.com)学生是知识的被动接受者。我们用同样的教育内容和方法，用同样的标准评价，原本各具特色的孩子变成了标准件，甚至思维方式都一样。随大流成了普遍现象，何谈问题意识？

3.高中生的数学问题意识的特性及原因。处于高中阶段的学生正处于非常特殊的时期，如果说18岁成年，他们都是接近成年或刚刚成年，但实际上，长期生活在学校这样安静纯洁的环境中，他们的心理大多还很不成熟。他们的心里有很强的自主意识，但各方面还没定型。正因如此，他们更需要老师的引导，而且可塑性也比较强。

高中时期的同学感情是最强烈、最纯真的。学习生活紧张，而良好的学生关系是缓解的很大一方面，所以学生的学习就带有了很大的感情因素在里面。高中生喜欢成群结队地在一起，并且十分注重同伴中间的关系，所以对高中生的数学意识培养比之以前还要包括感情的培养。从某种层面上说，数学学习的过程是机体对外界思维构造的过程，正如皮亚杰所说：“没有一种行为不是以情感因素为动机的。”在教师教学的过程中，学生作为学习的主体，他的情感因素直接影响着学习的效果。因此对学生的感情培养就变得尤为重要。学生只有心情好，才会有兴趣学习。所以在教学中情境引入情境教学也变得重要起来了，老师要设定合理、有趣的情境，让学生带着趣味学习，这样课堂才能深入。高中生的性格中有了一部分成人的理念，他们喜欢挑战，而数学恰好能满足这一点，我们要做的就是把他们这种劲头持续下去，不断地向数学发起挑战，就会不断地发现问题。但是他们同样渴望被认可，希望自己的心理在学习中得到满足，一旦自己的求知欲受到打击，很容易对数学失去信心，甚至对数学失去兴趣。

高中时期学生对数学问题意识的缺乏也有其特殊的原因。大家都知道，高考是学生在人生中的第一个转折点。无论老师、学校、家长甚至社会都对高考非常重视，在这种巨大的升学压力之下，很少有学校存在自由式教学。老师的权威在高中是最明显的。课堂上为了完成巨大的教学任务，“填鸭式”教学普遍存在。老师课上一言堂。在传授知识的过程中，学生的终极目标就是把老师讲的知识点都学会，但有没有老师去问问同学们愿意不愿意这样去学习？学生一旦失去学习兴趣，还会有问题意识吗？这是从老师的角度出发。但学生就没有问题吗？不是的。在学习中，由于科目很多，作业量很大，学生一味地去完成目标，却很少抽出时间去思考，时间久了，也就习惯了，麻木了。还有就是从很小就存在的原因：害羞和恐惧心理。其实这与本身性格有关，也是长期环境的压抑造成的，也不是从高中所改就能改的。这是一个长期的过程，也需要学校、教师、社会环境与政策各方面的努力。还有一个很大的原因就是对数学的兴趣，毕竟对数学有兴趣的学生有限，而高中数学内容多，难度大，很容易打击部分学生的学习兴趣，数学学习困难也是很多高中学生普遍存在的问题。所以针对这类学生最主要的是激发兴趣，他解决完一个题目时很有成就感，就会越来越有兴趣，越来越爱学习。

二、提高学生数学问题意识的办法

1.针对小学生提高数学问题意识。面对年龄较小的学生我们首要的是解放天性，小孩子本身就对这个世界存在无尽的探索，我们要做的是鼓励他们对未知的实物勇于探索，并有意识地进行引导，从小就使其树立良好的世界观与价值观。随着问题的不断深入，他们了解的知识越来越多，未知也就越来越多，这时候我们要做的就是培养学生坚定的信念，只有不怕困难、坚持不懈的信念才能形成正确的、良好的数学意识。

而这时候，一个自由、民主、开放的学习环境也是必要的。教师要为培养学生良好的数学问题意识打造一个和谐宽松的课堂心理环境。教师要对提出问题的学生予以鼓励，并且鼓励那些没有提问题的学生试着提出问题。

良好的知识储备是提出问题的基础。因此培养小学生的数学问题意识就是注重小学生具有扎实的数学基础，形成合理的知识网络。小学生问题意识的形成具有鲜明的个性特征，比如兴趣、性格、好奇心、意志、怀疑精神等。这些个性特征对学生的数学意识培养有很大影响，因此在培养的过程中，要对学生的个性予以关注，并根据不同的个性，采用不同的手段。

教师在课堂上不能一味地传授知识，要为学生的问题意识培养创设情境，让学生带着问题进课堂，使学生知道要解决怎样的问题，在解决问题的过程中，老师要进行适当的引导。让学生主动思考，掌握解决问题的手段。循序渐进地使学生形成问题意识，激发数学学习的兴趣。

2.面对中学生提高数学问题意识的办法。初中教学是小学教学的延续，在小学已有的基础之上初中也有它需要进一步加强巩固的地方，也有其不同于小学需要增加的方面。

就单纯的巩固加强方面说，初中生较小学生接受能力加强，对知识的认知理解力也有很大提高，同样是在课堂上创设情境，教师就可以有多方面的选择。除了单纯的问题情境的设置，还可以有操作情境、游戏情境、悬念情境、猜想情境、动态情境等。对不同的数学问题，不同个性的学生可以设定不同情境。但就整个课堂而言，依然要创设探究式的课堂，问题的解决要靠自己，不是老师直接告知。也可以用小组讨论的方式解决，形成生生互助的模式，老师只要在旁边适当引导，把握课堂整体方向。所以增进师生的交流也是培养学生数学意识的一个组成部分。通过交流，改变了老师一言堂的局面，可以更好地创设一个自由民主活泼的学习平台。还可以让老师发现学生个性，更有针对性地进行培养。老师不仅是学生学习上的指导者，还应该是学生的知心朋友。教师应以平等的心态对待每一位提问学生，以亲切的微笑欢迎每一位提问学生，以宽容的胸怀容纳每一个幼稚无知的提问。这样也鼓励学生勇于提问。从心理方面说，只有民主的方式才能使学生从心理上上感觉自由和安全。只有老师放下架子，建立伙伴型的师生关系，和学生真诚地相处，学生才会在心里放下对老师的权威的抵触，放心大胆地融入课堂，才会发现问题。而问题的提出不一定会跟老师的设想一样，这时候老师要鼓励学生大胆地设想，不断地怀疑，提出更多有建设性的问题。对于提问的偏离主题或离谱的问题，不能直接否定，要鼓励他的勇气，引导其进一步地发现探索。

老师让学生提出问题，解决问题，要让学生在提问中得到满足，体会到快乐，所以适当的教育评价是激发学生兴趣的关键。教师对学生的评价应从四个方面入手：一是目标是否明确；二是理解的深度与广度；三是用语是否准确恰当；四是是否有创新见解。对学生的提问进行评价有鼓励作用、导向作用和激发作用。教师对学生偶尔的奇思妙想，甚至一些细枝末节要及时捕捉，并给予正确导向，及时展开，可能会对他们的创造性思维给予刺激，并激励他们不断地开拓创新。

3.提高高中学生数学问题意识的措施。进入高中，学生的年纪增长，数学知识不断积累，相应的知识的难度也在不断增加，数学的认知水平也有很大的提升。从调查来看，学生的知识水平对学生的问题提出能力有很大影响。要想提出创造性的问题，就一定要有足够的知识水平做储备，而且对知识的组织结构也很重要。如果不能把知识系统化，就很难把新旧知识联系起来，就很难形成问题意识，提出有水平的问题。所以构建一个合理的知识网络，是学生能够提出问题的前提和保障。所以老师要帮助学生梳理并完善其知识网络。首先要注意数学法则、定理、公理及各概念之间的联系，互相渗透，在学生的认知结构中注重数学观念的影响。数学思想方法不仅是解题的关键，还是数学认知结构中最活跃的部分。它会促进新旧知识的融合，让原有的知识体系不断拓展发展。因此，教师在教育教学的过程中要以数学知识和数学思想为依托，训练学生的数学思维能力，使学生注重数学思想，提高数学问题提出的水平。当然，一个平等充满乐趣的课堂是老师工作能够顺利展开、学生顺利学习的基础。

三、新时代背景下提高学生的数学问题意识

培养学生的数学问题意识是新课程背景下的时代需要。“授人以鱼，不如授人以渔。”一个循规蹈矩的老师只会奉送真理，而一个具有创新精神的优秀教师则教人发现真理。要培养学生的数学问题意识，老师首先在教学中就要把问题意识体现出来。比如：数学概念怎样引入？与前面的知识点有什么联系？掌握它的关键是什么？为什么这样表述？从内涵上挖掘，在外延上质疑。老师要转变教学观念，更新教学方法。不能仅满足于传递了多少知识给学生，更应该想到到底教给了学生多少学习方法，对他们以后的数学学习有什么影响。老师只有在观念上更新，才能更好地培养学生的问题意识。新课程改革的顺利进行离不开学生问题意识的提升，同时要求教师严格要求自己，从我做起，才能更好地影响学生，推进课程改革的步伐。

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