高考数学题型分值分析

　　高考考生在复习数学科目时，要掌握数学考试题型以及分值分布分析。下面学习啦小编为大家整理数学高考题型分值分析，希望对大家有所帮助!

　　高考数学题型难度及分值分析

　　一、概述

　　就一卷部分(即文理同卷部分)，总体而言，试题的难易程度适中。填空题(1-14)，与过去7年(09年-15年)相比，前12题相对较容易，第13题与去年的第13题考查的一样，即函数与方程的零点问题，难度高于去年，且易错;第14题较难。大多数学生，尤其是中等生做起来前12题完全没有难度，第13题也会比较舒服(当然前提是已经进行过零点问题的反复锻炼)。解答题(15-20)，前两题纯属送分题，比过去6年(08-13)的任何一题都要容易的多，与14年难度接近，很多高一的学生都可以轻松解答。可见，命题者将如何建立区分度放在后四题。后四题的顺序与去年稍有不同，与前些年(08年-12年)中的四年一样，第17题是应用题，第18题是解析几何。纵观后四题，难度依次增大，但正如我在教学中不断向学生灌输的，即使是压轴题，除了最后一问，其余的部分，只要再努力争取一下，很多中等或者中等偏上的同学是完全可以解答的。因此，总的来说，这份试卷保持了江苏“08高考[中国大学在线]方案”以来，数学题的一贯作风，文理科学生同时兼顾。除了第14题填空和最后两题的第三问，其余的都比较基础，也没有像谣传中的一样出现概率的解答题。其实，纵观近8年(08年-15年)的高考数学题，即使是让很多人诟病的2010年试题，都完全紧扣大纲，紧密结合教材，做到了既能很好的检测出学生平时的水平，又能适当的拉开区分度。

　　二、一卷试题分析

　　1、填空题

　　1-9题，比较容易。并且前五题是最容易拿分且每年必考的集合、统计、复数、算法与概率。与前七年相比，除去08年的第9题稍有新意和技巧性，09年-13年，包括今年，命题者仍然愿意慷慨的，毫不吝啬的把45分送给考生。当然，是否能全部拿到，得看细心与否。因此，这45分的饭前小菜，对于所有考生(包括艺术体育类考生)来说，都应与去年的同学们一样，继续“光盘行动”，一分不拉。

　　10-12题，难度适中。第10题与2012年的第13题相类似，且更加容易，直接考查直线与原相切，之后用函数思想加基本不等式解决问题;第11题，考查累加法求通项及裂相相消求和(居然跟我今天下午给高一学生上课时讲的一道例题几乎一模一样)，作为数列填空题出在第11题的位置，如此之简单，还从来没有出现过。第12题，考查双曲线的渐近线与平行直线之间的距离问题，知识点较简单，考法比较新颖，与往年这个位置的解析几何相比，难度不大，且运算量较小。

　　如果考前很多学生略有紧张的话，做到这里，相信很多人心里的一颗石头落地了。从第1题到第12题，这份试卷可以说是与09、14年共同成为自“08高考方案”以来最容易的三份，比起13年的前12题都要容易些。对于所有中等及以上的学生而言，这60分是否照单全收，直接决定了最终的成绩位于哪个档次。因为这里一旦有任何一题出现失误，都是非常可惜的，想要从后面捞回来，是比较难的。说到这里，我们不难发现，高考作为一项选拔性考试，其实首先还是以考查学生的基础为主，同时也告诉我们每一个人，特别是每一位考生这样一个简单的道理：万丈高楼平地起，任何时候，无论做任何事情，夯实基础都是必须的。高考，作为在我们跨入成年，踏入社会前的最重要最大规模的测试，已经给我们传递了如此的正能量，非常好。

　　13、14题，难度较大。第13题，考查分段函数、函数与方程的零点问题，且带有绝对值。这是很多考生最最害怕的。其实，熟悉08和09年压轴题的学生，就会注意到，在“08高考方案”的头两年就已经把含绝对值函数作为重难点来考查，只是之后的四年没有再出现。而今年延续了去年的风格，并且难度加大，易错，作为填空题的压轴题非常合适。解题步骤非常简单，首先去掉绝对值，当成两组函数的交点问题，再分别画出函数图像，答案便一目了然。当然这里，需要注意我之前反复跟学生强调的，此类题型，必须把图像画精确，关键的“点”一定要画准。作为填空题中拉开区分度的题目，此题可达到出题者的目的，让很多考生在此倒下。但如果之前已经对函数与方程的零点问题引起重视的学生，问题不大，可见，去年考过的题型，紧接着还会反复出现，这很符合江苏高考题型的特点，尤其今年函数与方程的零点问题是由B等级升到了C等级，应该会引起大家的注意。第14题，考查了向量、三角函数与数列的综合运用，难度较大。因此，纵观1-14题填空题，除了第14题稍难外，其余13题难度都不大。估计，这次填空题拿到60分以上的会较多，艺考生们也应该至少拿到50分甚至更高。

　　2、解答题

　　第15题与去年难度类似，相比之前(08-13)任何一题，都简单许多，几乎没有任何技巧而言，直接运用正余弦定理即可。只要步骤写详细这14分是比较容易拿到的。

　　第16题可以说是历年来最简单的。同样需要步骤写详细，纵观前98分，如果这前98分中能够拿到88分或者93分，对于大多数考生而言，心里一定会相当踏实。可使之对挑战后面的道道难题，更有信心。说不定还会超常发挥。

　　第17题， 可以说是近年来最简单的一道应用题，当应用题出现在17这个位置的时候，显然是不会怎么难的，对应用题有恐惧的学生做到这里应该仍然会心里暗爽，直接带进去算算，细心一些，第一问就顺利搞定，第二问果然是与08、11的应用题类似，用导数写出切线方程，再用导数求出最值，与我之前预测的一模一样。

　　第18题解析几何，同时考查了中点弦与焦点弦的问题，过去7年从未涉及，但由于全国卷经常会考，并且在南通的一模与二模中都出现了关于焦点弦的第二定义问题，学生做起来应该相当熟悉，当然最后的运算量较大，但从点差法与第二定义入手，应该很快就能够把关系式找到，即使算不出最后的答案，至少也有13分左右。但如果没有想到中点弦与焦点弦的常用解法，那就只有死路一条了。

　　由于应用题较简单，17、18总共32分中，拿到28分以上是比较理想的。

　　接下来进入最后两道解答题。

　　第19题，函数导数如期而至，没有回到08，09年的绝对值函数问题。第一问异常简单，简单的分类讨论即可;第二问较新颖，但很容易入手，仍然遵循求导的几个步骤，之后再对a进行分类讨论，稍显复杂，但中间过程可以拿到不少分。

　　第20题，数列，符合近些年江苏卷对于数列部分出题的思路，属非常规题型。第一问较简单，送4分;第二问与第三问，非常难，运算量较大，技巧性也较强，完全符合一卷最后一题的特点，但综合性不强。

　　19、20总共32分中，拿到16分以上就算比较理想了。

　　三、一卷总结

　　总的来说，这是一份很不错的试卷。与往年对比来看，出入不大，几乎所有的考点都有涉及，尤其在解析几何部分考到了中点弦与焦点弦问题，算是与全国卷接轨。大多数题型都很常规，难度梯度也适当。学生做起来容易上手，能够把自己的正常水平发挥出来，但拿到高分也并不容易。本试卷起到了高考指挥棒的效果，给人们传递了耐心务实，平和进取，敢于挑战，勇攀高峰的正能量。但是，依本人一管之见，美中不足之处有三。如能加以改进，试卷会更加完美。

　　1 填空9-12过于简单，未能体现出中档题的难度;

　　2 第15题过于简单，用到的知识点也偏少，缺少专题内综合性;

　　3 后两道压轴题所含知识点过于单一，综合性不强。

　　四、二卷分析

　　前两题，即前20分。大多数考生都选择的是矩阵和极坐标，属于必拿的分数。

　　第三题，命题内容似乎有些规律。2011年和2013年考空间向量;2012年与2014考数学期望;今年再次是空间向量，似乎间隔着出现。并且没有出现曾经出现过的抛物线，让大多数考生松了一口气。16届的考生要注意了，明年估计就是在概率数学期望与抛物线中二选一了。

　　第四题，与过去11-13年类似，再次回到排列组合，属于拉开区分度的压轴题。当然，第一问只需耐心列举，仍然可以拿到4分，第二问就尽量多写点儿吧，毕竟空间向量已经用去了不少时间。而对于想挑战高分的学霸们，平时需要多练习这方面的题型，在历年的模拟题中出现过很多类似题型，并且这次还考到了数学归纳法，相对来说更容易些。

　　五、17届考生备考方向

　　这份试卷给江苏“08高考方案”的最后两批学生，即2016和2017届考生提供了很好的学习和复习的方向。我们在学习的过程中，不要把过多的时间和精力用于钻研那些偏题和怪题。一卷的160分中，120分-130分都是基础。能把这些分数全部拿下，保证不失误，高考中一定能得高分。因此，在接下来一年或者两年的学习过程中，对于基础题型和常规解题思路，一定要重视、重视、再重视，熟练、熟练、再熟练。这样才能保证在高考中万无一失，冲刺高分。

　　对于有更高目标，数学思维更加突出的学生来说，平日里可以多训练一卷的最后两题与二卷的最后一题：函数与数列，排列组合，数学归纳法等。

　　高考数学答题模板

　　1选择填空题

　　1、答题方法

　　高考数学选择题速解方法：排除法、假设条件法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;数学填空题速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

　　2、易错点归纳

　　数学易混淆难记忆考点分析：概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。

　　2解答题

　　数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题。

　　1、三角函数

　　考察正弦、余弦公式、三角形基本性质、三种基本三角函数之间的转化与角度的化简。

　　三角函数是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

　　答题方法：巧用数形结合、化归转化等方法解题。

　　例1：设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2sinabA

　　(1)求B的大小。

　　(2)求cosA+sinC的取值范围。

　　QQ截图20160604084443.jpg

　　2、概率统计

　　考察排列、组合运用分布列罗列、期望计算等知识点。

　　概率所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性。对于任何事件的概率值一定介于0和1之间。有一类随机事件，它具有两个特点：第一，只有有限个可能的结果;第二，各个结果发生的可能性相同。具有这两个特点的随机现象叫做“古典概型”。

　　3、数列

　　考察通项公式和求和公式的运用。

　　数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　答题方法：通项公式三大解法：和作差，积作商，找规律叠加化简等;求和公式三大解法：直接公式，错位相减，分组求和等。四步理清解题思路。

　　例题3：设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足：an、bn、an+1成等差数列，bn、an+1、bn+1成等比数列，且a1=1，b1=2，a2=3，求通项an，bn

　　解：依题意得：

　　2bn+1=an+1+an+2①

　　a2n+1=bnbn+1②

　　∵an、bn为正数由②得，

　　代入①并同除以得：

　　∴为等差数列

　　∵b1=2，a2=3

　　∴当n≥2时，

　　又a1=1，当n=1时成立

　　4、立体几何

　　椭圆，双曲线，抛物线方程的长短轴性质，离心率等，直线与圆锥曲线联立，求解某点，证明某直线与圆锥曲线的关系等。

　　答题方法：直接逻辑法：面面，线面，线面垂直平行等性质的运用;空间向量法：线面垂直，平行时用向量如何表达，公式;等面积、体积法：找到最方便计算的图形。

　　5、导数函数

　　压轴题通常为解析几何和函数导数的题型，难度较大。

　　答题方法：理清解题思路。

　　例题5：已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)=3x2+2xf′(2)，则f′(5)=_____.

　　将f′(2)看出常数利用导数的运算法则求出f′(x)，令x=2求出f′(2)代入f′(x)，令x=5求出f′(5).

　　解：f′(x)=6x+2f′(2)

　　令x=2得

　　f′(2)=-12

　　∴f′(x)=6x-24

　　∴f′(5)=30-24=6

　　故答案为：6

　　6、压轴题

　　压轴题通常为解析几何和函数导数的题型，难度较大。

　　答题方法：解答压轴题的解题思路，如复杂问题简单化、运动问题静止化、一般问题特殊化等思维方法，以求突破。

　　高考数学复习备考方法

　　一、分析高考真题，从真题中寻找启示

　　近几年高考数学试题体现能力的同时变得更加人性化，不同层次的学生都能得到一定的分数。由此可见，强调“三基”，突出“三基”，考查“三基”已成为命题的主旋律，同时高考数学试题清晰地告诉我们，如果我们平时的“三基”训练中下足功夫，考好高考数学是不成问题的。

　　二、贴近课本，落实基础

　　尽管当前高考数学试卷不再刻意追求知识点的覆盖面，但凡是《考试说明》中规定的知识点，在复习时一个都不能遗漏。况且，某个知识点，连续几年不考的概率很小。从历年全国各地的高考数学试题中可以明显看出，选择题1-6题属于送分题，主要考查数学的基本概念、基本知识和基本的计算解题方法，所以第一阶段的复习，必须扎根于课本，回到基础中去，对课本中的概念、法则、性质、定理、公理、公式等进行梳理，要理清知识发生的本原(如等差数列、等比数列求和公式的推导过程等)，考生要注意从学科整体意义上建构知识网络，形成完整的知识体系，掌握知识之间内在联系与规律，如“三个二次”的关系等。重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，这一阶段所做的题目要基本，但也要注意知识之间适当的综合，比如复习集合，不能停留在高一新课讲授时的题目水平上，应该适度地选做一些与其他知识综合的题目，可以选做近几年来高考中以集合为背景的题目。

　　三、注重提炼通性通法，熟练掌握数学模式题的通用解法

　　从高考数学试题中可以明显看出，高考重视对基础知识、基本技能和通性通法的考查。所谓通性通法，是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法。现在高考比较重视的就是这种具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、根与系数的关系、两点之间的距离公式等可以编制出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本思想方法，这种通性通法在高中数学中是很多的，如二次函数在闭区间上求最值的一般方法：配方、作图、截段等。考生在复习的过程中要对这些普遍性的东西不断地进行概括总结，不断地在具体解题中细心体会。现在的高考命题的一个原则就是淡化特殊技巧，考生在复习中千万不要去刻意追求一些解题的特殊技巧，尽管一些数学题目有多种解法，有的甚至有十几种解法，但这些解法中具有普遍意义的通用解法也就一两种而已，更多的是针对这个题目的专用解法，这些解法作为兴趣爱好去欣赏是可以的，但在高考复习中却不能把它当作重点。数学属于思考型的学科，在数学的学习和解题过程中理性思维起主导作用，考生在复习时要更多地注重“一题多变”(类比、拓展、延伸)、“一题多用”(即用同一个问题做不同的事情)和“多题归一”(所谓“一”就是具有普遍意义和广泛迁移性的、“含金量”较高的那些策略性知识)，更多地注重思考题目的“核心”是什么，从题目中“提炼”反映数学本质的东西。掌握好数学模式题的通用方法。

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