《植树问题》教学反思

《植树问题》教学反思（必备）

身为一名人民教师，我们需要很强的教学能力，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力，写教学反思需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的《植树问题》教学反思，希望能够帮助到大家。

《植树问题》教学反思1

画图理解加强训练：

植树问题的思维有一定的复杂性，对于刚接触植树问题的四年级学生来说，则更有一定的难度了。所以，我觉得让学生画图来理解深化，更好一些。学生在画图的过程中，不仅可以很好的理解题意，找到其数量间的关系，而且能很好的培养其学习方法和思维习惯。让学生通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽棵树=间隔数+1，一端栽一端不栽棵树=间隔数，两端都不栽棵树=间隔数-1。等学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。

数学离不开训练，特别是对小学生，因为他们的忘性较大，很多的知识在课堂上学的很好，但时间一长，就会遗忘。这样，就要求教师注重平时的有意识的强化和训练，只有这样，才能加深理。

走近生活把握细节：

数学来源于生活，而又服务于生活。在学生初步感知植树问题的几种不同种法的基础上，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的`理解与植树问题有关的生活题型，如插红旗，安路灯、排队做操等，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。

把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。可以利用线段图或者实例来帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

《植树问题》教学反思2

《植树问题》是人教版小学数学四年级下册的一个内容，其目的是向学生渗透一些重要的数学思想方法。教材通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。我发现单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对学生有些难，所以我在课堂中重视规律更强调方法。

上课伊始，出示一段（公益广告植树造林，造副后人）这广告是讲什么的.？对学生们进行环境保护教育，让学生意识到植树和生活有紧密的联系，而且植树中还藏着有趣的数学问题，激发学生的求知欲。利用视频中大学生志愿者参加植树活动导入新课，刚才在视频中同学们看到，志愿者参加植树活动，他们要在长1000米的路一边修建绿化带，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树苗？

对于解决这个问题学生感觉有点难。所以我把1000米数据变小。10米20米50米再试试看。并在1号2号3号线上用线段图表示出来，从而化繁为简，步步深入。让学生成为学习的主人，学生经历了猜猜，画画，算算等多种学习形式，自主探究出规律。整个过程培养了学生的动手操作能力，自主探究能力。学生自由选择方案，体现教学方法的开放性，在教师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题的数学模型。

但在练习：学校团体操表演，20个人排成一队，每两个人的间隔是2米，这支队伍长多少米？学生利用规律无法解决时，我提示学生是不是可以用刚才的方法去解决，想一想如果现是2个人总是是多少米？3个人呢？以此类推……

应用规律去解决问题很便利，那么过了1天或者1个月解题的规律忘记了，又该怎么办呢？这样引出方法比规律更重要。

在练习巩固环节，让学生运用新获得的数学知识来解决生活中的实际问题，让学生意识到生活中处处有数学，数学源于生活，又用于生活，激发学生的学习热情。最后与学生一起找找生活中的原形，生举例：排队，教室里灯的排列等。

本课设计的立足点在于学生的发展，把学生探索规律的过程作为课堂的中心点，把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。

在最后引用生活中日光灯的挂法引出两端不种的植树问题从而为下一节课的教学做好铺垫。

《植树问题》教学反思3

本节课的教学，我力图在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时建立数学模型，解决实际问题。反思整个教学过程，我认为这节课有两点做得比较好：

一、呈现开放的数学材料。

在处理教材时我把例题改为条件开放的植树问题，不规定间距，同时改大数据，将路的长度变成20xx米。如此修改的意图是，让学生在开放的情境中引起冲突：数据这么大，这要画到什么时候啊！从而引导学生想新的解题策略：可以先把数变的小一些，研究规律，再来解决数据大的问题。自然引出在20米长的小路一边每隔10米种一棵树，你觉得可能种几棵？在这里数据小了，便于学生利用线段图操作，建立数形结合，有利于学生的.思考，降低了学习的难度，提炼出植树问题的三种种植方案。

二、注重学生的自主探索。

教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到每隔5米种一棵，5棵树，4个间隔；每隔4米种一棵，6棵树，5个间隔；每隔2米种一棵，11棵树，10个间隔；……，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比间隔数多1。这样就让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。并且我还注重了对数形结合意识的渗透。

也有两点不足之处：

1、学生汇报时，我处理的比较仓促，没有做很好的引导，如果能把学生的发现一一板书，可能更有说服力。如果我继续追问：如果不是20米长的小路，是任意长的小路一边两端种树，棵数还会等于间隔数＋1吗？从而能更好的验证自己发现的规律的正确性。

2、整堂课师生之间的问答比较单一，在反馈练习时，可以让学生提提问，多一些师生之间的交流，使课堂气氛更活跃。

《植树问题》教学反思4

单元教学目标：

1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学时数：4课时

数学广角植树问题（一）

第一课时教学内容：

教科书第117页118页的例1、例2

教学目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的'实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。

2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。

3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

教学重点、难点：

教具：

挂图、直尺

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。

师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）

师：在数学上，我们把这个空格叫间隔。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。

2、举例说出生活中的间隔到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。

3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？

今天，我们就来学习有趣的植树问题。

（一）出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

1）同桌相互讨论。

2）有线段图表示你的方法

3）学生汇报

4）引导总结：

两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）

你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？

板书：棵数=间隔数+1

5）在线段图上，又有怎样的关系呢？

点数=间隔数+1

6）这个问题应是：1005=20（个）间隔数

20+1=21（棵）棵数

巩固练习

（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。

（二）出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？

1）读题，理解题。

2）分组看图讨论。

3）尝试列式计算。

4）交流：603=200间隔数

两端不栽树：20－1=19（棵）

192=38（棵）

5）质疑：

为什么减1？为什么乘2？

比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流

例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。

巩固练习二：

教科书第119页做一做1、2题

学生独立完成，集体反馈。

三、本课小结：

通过今天的学习，你有什么收获？

《植树问题》教学反思5

《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册中数学广角的资料。数学广角作为人教版新增的资料之一侧重点是让学生在掌握知识的同时向学生渗透一些常用的数学思想和方法。如何把抽象的数学思想方法很好地渗透在环节在教学中使学生在“润物细无声”中深刻体验到数学思想方法的价值这是我在教学设计时着重思考和要解决的问题。一节课实施下来有成功之处也有不足之处。现做一个简单的小结与反思。

成功之处：

一、教学设计有深度、有厚度。

教学设计分两条线走：一条线以构建学生知识结构为线索，使学生对植树问题的认识经历了“生活问题——猜想验证——建立模型”不断数学化的过程，较好地实现了由生活中的具体问题过渡到相应的“数学模式”，为上升到更抽象的数学高度奠定了基础。然后又让学生运用模型解决问题，把数学化的东西又回归于生活，也让学生再一次体会数学与生活的密切联系。另一条线以渗透数学思想方法为线索。

对于植树问题的探究，不仅仅让学生透过画线段图、摆学具的方式自主探究、寻找，而且结合线段图、摆学具，让学生理解了为什么两端都种时，棵数会比间隔数多1，多的1指的是哪一棵树。让学生不仅仅要知其然，还要知其所以然。

由反复的修改，让我深刻地体会到了对教材研究的重要性，明白了“教师对教材看得有多深，才能使你的课堂有多厚”的道理。也让我明白了自己今后就应努力的方向。

二、敢于放手让学生去探究，体现学生的主体地位。

整堂课，我都比较注重学生的主体地位。因为我明白，只有学生自己想学、愿学，才能主动地学，并把学到的东西内化为自己的知识。因此对于重点部分的引入，即探究两端都种时，棵数与间隔数之间究竟有什么关系，我先让学生透过自己的猜测得到答案。当几种答案产生冲突时，再引导学生探究，这样更容易激发学生的探究欲望，激活学生的主体意识。而后的探究部分我就放手让学生去做，教师给予适当的指导，让学生在自主探索中掌握用线段图探究植树问题规律的方法。由此把方法内化为自己的东西，为下节课自主寻找另外两种植树问题的规律时，学生就比较简单愉快了。

三、注重教学思想的渗透和学习方法的传授。

在整个教学的过程中，我都很注重数学思想方法的'渗透。比如:当学生用一个线段图证明规律时，适时点拨。用一个线段图就能证明它是普遍存在的规律吗再画几个试试(以小组为单位，分组研究)。交流时，让不同的学生说出用不同间隔的线段图得到同一个规律，实际就是向学生渗透不完全归纳法。在展示交流部分，透过比较10个间隔与2个间隔的线段图的难易，比较画一棵树和用

一个点表示一棵树的难易，让学生体会简化的思想。透过找生活中的植树问题，并解决生活中的植树问题，让学生体会化归的思想。对于学习方法的传授，整节课都个性重视线段图的运用。

当然，这节课也有许多的不足之处，列举几条：

一、教学时间安排欠妥。有的教学资料没有来得及出示，有的资料讲解比较仓促。练习巩固时间不充分，没有检测时间，使教师没有及时掌握每个学生的学习状况，心中没底。

二、本节课，我本想借助一一对应的思想去突破本节课的难点(两端都栽的状况下，所栽的棵数比间隔数多1)，但是没有深入去理解植树问题中所蕴含的一一对应思想。所以，感觉得出的规律有些牵强、抽象，没有到达水到渠成的效果，没有把一一对应的思想与植树规律结合在一齐，没有很好地突破难点。

三、对学生评价这块显得潜力不足。对于学生的评价如何做到即准确又有深度，还要具有启发性，这是我还得努力学习的方向。

四、数学课关键在于“说”，以说促思，以说引思，这样能够了解学生的思维过程是否正确，以便教师及时调控课堂，改变教学策略，但是，为了能够完成教学任务，明明白就应让学生多说，但是由于时间问题，就把学生说的权利剥夺了，而去进行下面的教学资料，这是我一贯的通病，我争取改正，把更多的时间和空间留给学生，让学生真正成为课堂的主人。

总之，一堂课下来，发现自己真的还有那么多的不足之处。反思自己，今后还应加强学习，学习理论知识、学习优秀课例，

《植树问题》教学反思6

植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的一个新内容。教学中，首先要让学生区分出植树问题的三种类型。即所谓的“两端都种”“只种一端”（包括封闭图形）与“两端都不种” 的三种情况。并将“三种情况”的区分以及相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)看成一种“规律”，要求学生牢固地掌握，从而能在面对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。

其次，要教给学生解题的方法。不管什么植树问题，一般都是先求出有几个间隔。可以根据“路的长度÷间隔长度＝间隔数”然后再根据植树问题的三种类型（“两端都种”“只种一端”（包括封闭图形）与“两端都不种”）去求出棵树。也可以根数告诉的棵树，用“加一”“不加不减”“减一”求出间隔数，再求出路的总长。

其三，要让学生学会联系生活。把生活中的问题转化成植树问题。可以让学生找一找生活中的 “植树问题”，很多同学联想到：公路两旁的路灯、公路中的斑马线、楼梯的台阶、栏杆的铁柱等都含有与“植树问题”相同的数量关系。亚奥让他们学会分析是植树问题中的哪种类型。然后可以利用“植树问题”的规律来解决它。课堂中可以结合教学内容，让学生利用所学找到规律进行解决，使他们的认知得到进一步的深化和提高，从而获得了学习数学的乐趣，达到了理想的课堂教学效果。

植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的一个新内容。教学中，首先要让学生区分出植树问题的三种类型。即所谓的“两端都种”“只种一端”（包括封闭图形）与“两端都不种” 的三种情况。并将“三种情况”的区分以及相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)看成一种“规律”，要求学生牢固地掌握，从而能在面对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。

其次，要教给学生解题的方法。不管什么植树问题，一般都是先求出有几个间隔。可以根据“路的长度÷间隔长度＝间隔数”然后再根据植树问题的三种类型（“两端都种”“只种一端”（包括封闭图形）与“两端都不种”）去求出棵树。也可以根数告诉的棵树，用“加一”“不加不减”“减一”求出间隔数，再求出路的总长。

其三，要让学生学会联系生活。把生活中的.问题转化成植树问题。可以让学生找一找生活中的 “植树问题”，很多同学联想到：公路两旁的路灯、公路中的斑马线、楼梯的台阶、栏杆的铁柱等都含有与“植树问题”相同的数量关系。亚奥让他们学会分析是植树问题中的哪种类型。然后可以利用“植树问题”的规律来解决它。课堂中可以结合教学内容，让学生利用所学找到规律进行解决，使他们的认知得到进一步的深化和提高，从而获得了学习数学的乐趣，达到了理想的课堂教学效果。

《植树问题》教学反思7

《植树问题》是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

我所执教的《植树问题》选自人教版四年级下册《数学广角》这一单元的第一课时。教材共安排了三个例题，两端都种，两端都不种，封闭图形的植树问题。本节课我主要研究的是三种情况都种的'植树问题。经过深思熟虑，我在课堂教学实施中着力想解决好以下问题：

如何让学生经历一个“将复杂问题转化为一个简单的问题来研究，再运用所发现的规律来解决复杂的问题”的过程？

在教学过程中，我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究，在直观形象的手指演示中学生直接感知棵数与间隔数的关系，创设了问题情境使学生了解了间距在生活中的应用；在突破本课难点部分我通过一棵一棵的种树的课件演示使学生产生了对植树问题中这个比较复杂的问题是否有更好的解决问题的办法？“一棵一棵的种太麻烦了….”学生产生了这样的思想，确定了“转化的需要”，接下来，实施策略的产生与方法可行性验证；学生给出了例题不同的答案，此处留空白，让学生通过学具的摆、数、画等方法探究出棵数与间隔数之间存在：棵数=间隔数+1，反过来验证例题哪个答案是正确的，在这样的过程中，学生通过不断的观察、思考、操作完成了数学思想的建模。但在做题的过程中,学生还是知其然不知其所以然,“为什么植树问题屡教不会?”我进行以下反思:

首先，我只是在奥数课上系统讲解了植树问题，在我们的数学课本中没有作为一个知识点出现，只是出现在练习题目中，所以我们没有在课堂上拿出时间进行系统的讲解。

其次，无法将脑海中的数学模型与实际的植树问题联系起来。虽然记住了“五根手指四个空”但是却无法与实际的安装路灯、插彩旗以及种树等问题联系起来。他们不知道手指的间隔与种树、安灯和插彩旗有什么关系。

再次，当我们在讲解植树问题的时候，我们往往是这样讲解的：“同学们，600米的小路，每隔5米一棵树，咱们现在求间隔？”学生很容易列式：600÷5.然后我们问这样结束了吗？学生说：“没有，还要加1”。只是在一问一答的模式中教学，从来没有让学生自己通过画一画的方式来种小树。如果在讲解的时候。结合手指，然后让学生结合实际来画一画，数一数到底间隔数和数学的棵树之间的关系，自己动手发现的规律远远比我们告诉的记得牢的多。

有了这次植树问题的教训，以后再遇到像“植树问题”这样的典型问题时，我一定会在建立模型的基础上然学生通过充分的动手体验去获得知识，这样远比老师告诉他的效果好！没有一堂课是完美的，我的这节课依然如此，但是我相信，只要不放弃努力，不放弃前进的脚步，我们会继续不断的探索下去。

《植树问题》教学反思8

植树问题是新人教版新课程标准实验教材五年级上册第七单元的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

植树问题教学侧重点：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本单元的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。通过教学，不仅是向学生渗透某种数学思想方法，而且借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

一、创设浅显易懂的'生活原型，让数学走近生活。

创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。

二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。

体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就

是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多

1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

三、利用学生资源，加强生生合作

学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计植树方案这一环节上，学生将间距定为1米、2米、4米、5米、10米，体现了思维的多样性。这单元教学充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，但是也造成个别学生吃不透的现象。在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。

本单元教学不足的是：

一是没有举一反三的让学生进一步理解。

二是怎样让学生理解的更透彻，解题思路更清晰。功夫下的不深。 今后教学改进措施：

1、深钻教材，上课注重中差生，做到举一反三。

2、寻求学生最能理解的教学方法去教学。

3、课前一定要备学生。充分了解学情。

《植树问题》教学反思9

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

我所执教的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。一、通过课前活动,以中央电视台公益广告为素材,让学生感知植树与数学的联系。二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。

反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

一、抓住《植树问题》的数学本质，注重学习方法的培养

因为现在的家长都非常重视对孩子的，因此许多孩子都通过各种各样的途径或多或少的接触过此类问题，甚至部分学生可能已经完全掌握此类问题。但是可以肯定还有许多孩子对此类问题还是感到陌生，毕竟我们的数学课堂要顾及每一位同学的发展。因此对于此类问题的教学因采用发现学习。通过孩子对问题的探索和讨论逐步得到结论再用得到的结论回到生活中解决问题。例如在《植树问题》中，因为课始了解到许多孩子已经接触或听说过，因此课的开始教师故意把问题复杂化，把路的长度拉长，在处理教材时我把例题中的100米改为500米。其优点是让学生产生矛盾冲突，产生不同的结果，然后提出解决或验证的方法，引导学生可以采用画图的方法，因为路太长，在画图过程中学生就会发现没法解决。从而启发学生可以自己选择短一点的路来进行研究，围绕问题解决过程中的中心环节，指导学生通过分析、比较、判断、推理等思维活动，积极探究和挖掘具体事物的数学本质，并最终将问题以数学模型的方式呈现出来，使复杂的问题本质化、简洁化、一般化，从中寻找规律，再来判断和确认课始的猜想或结果是否正确，最后方法解决问题。这样一来，学生对这一类问题的解决就有了共同的程序与方法。而这对学生数学思想的培养，无疑有着无可替代的作用。

二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。

体验是学生从旧知识向隐含的'新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽

松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，根据不同路长的路设计植树，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变路长后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：500米长的小路，按5米可以平均分成100段，也就是共有100个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备101棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

三、关注植树问题模型的拓展和应用

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，老师加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：

（1）直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学

生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如公共汽车站台的事件，街道两旁路灯的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。以精美图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，感受数学的美。

从本节课的教学效果来看，由于考虑到学生的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，预设的教学目标是顺利完成的。尽管本节课有值得高兴之处，但仍存在一些不足，如：课堂上生成的资源，没能及时的点拨学生，小组合作学习形式太少，因此生生交流不够充分等。这些问题有待今后教学中引起重视并加以改善。

《植树问题》教学反思10

“植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的资料，本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形状况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助资料的教学发展学生的思维，提高学生必须的思维潜力。

我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。我在十几年前仅接触过一年小学数学教学，今参加赛课，感觉个性好，反思整个教学过程，我认为我执教的这节课整体是成功的。

首先，设计流畅简单易懂。

整节课设计基于我班学生实际状况，课前创设情境使学生明确要学习的资料，紧之后引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在那里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：透过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点资料进行难点的突破。

其次，注重实践体验探究。

教学中，我创设了情境，向学生带给多次体验的机会，注重借助图形帮忙学生理解建构知识。在教学过程中，我时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧之后提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面自己设计的`植树问题：间隔2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

再次，联系生活拓展思维。

有好处的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有好处。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能到达继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生带给体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从自身、教室、做操、楼房等身边熟悉的事物，引发学习兴趣，产生共鸣，激发探究欲望。

这节课虽扎扎实实，但问题也存在着。

一、针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的潜力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，能够说说“间隔数=棵数—1，路长=间隔数X间隔长”等等知识的扩散。

二、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。

比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，就应思考学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中透过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部到达继续建构学习主题的水平。我能够利用线段图或者实例来帮忙学生学习。让学生有能够凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

《植树问题》教学反思11

本节课研究的只是两端都栽的植树问题。主要目标是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终解决问题。

教学上我采用“自主——互助”的策略，力求让学生依据自学提纲及要求，通过独立思考，把不明白的问题与他人交流合作，使学生在不断地操作和交流中，经历发现和感受的植树问题的过程。环节如下：

一、通过课前活动，以大家都熟悉的上操站队为素材，让学生初步认识间隔，感知间隔数。

二、以自研题为载体，实现全课教学重点及难点的突破。

为此我设计分别在15米、20米、25米、30米的公路一边植树的问题，先让学生明确自学要求，然后根据要求独立研究与自己编号对应的一题，重点让学生通过画图栽栽看，发现一棵一棵种树关键是要找准间隔数，在经历了从简单事例入手之后，各部分名称的实际意义已经得到了强化。

与此同时，植树问题的一般解法也已经得到了归纳。然后用找到的'规律去解例1中的在100米绿化带上植树的问题，使学生获得真实的学习体验的同时，也培养学生学习数学的兴趣。在这几个过程中，学生学到了解决问题的方法，同时也获得了更深层次的情感体验。

三、多角度的应用练习，巩固学生对植树问题的理解，突出教学重点。

四、通过达标检测活动，了解学生学习情况，为改进自己的教学和跟踪辅导提供有利的保障。

五、评价总结，拓展延伸。

通过出示不同类型的植树问题，让学生近一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下一节数学课做好铺垫。

《植树问题》教学反思12

本节课旨在通过学生的学习活动让学生发现数学规律，建立植树问题的数学模型，理解“棵数”与“间隔数”的关系，从而发展学生的数学应用意识，培养学生主动探究和合作学习的精神，最终掌握植树相关问题的解决办法。总的来说，本节课学生参与面广，积极性和主动性得到充分发挥，课堂效率也高，较好地展示了动手操作、合作学习的优势，主要体现了以下几点：

一、动手操作、合作交流、探究规律：

本节课，学生以小组为单位，利用手中的学具设计不同的植树方案，有利于学生发挥小组交流合作的优势，学生在相互的表达和倾听中促使思路的`清晰化，促进知识结构的形成，提高了学生的思维水平，完善了学生的认知结构。

二、练习的设计独特、新颖、有梯度：

本节课的教学我既注重教学过程，也注重教学效果。在练习环节中，我设计了有梯度的练习，体现了分参次教学。同时我还从不同的角度引导学生运用所学知识解决一些生活中常见的植树相关问题，有效实现了生活问题数学化、数学问题生活化的目的。

由于练习的解答采取竞赛的方式，充分调动了学生学习的积极性，优化了课堂教学效果，大大提高了课堂教学效率。（数学竞技场的练习题学生大约能够做5道题，其余的题可留到第二课时再完成。）

三、充分体现学生的主体作用及教师的主导作用：

本节课，我通过引导学生动手操作（模拟植树）——交流讨论（植树方案）——得出结论（三种植树问题的解决方法）——应用结论（解决生活中植树的相关问题），充分体现学生的主体作用，教师只是做了适时的点拨。

《植树问题》教学反思13

《植树问题》教学反思

“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同。现实生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。

教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。

数学《课标》强调数学与生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”使同学有更多的机会从生活中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

一、设计流畅简单易懂。

整节课设计基于本班学生实际情况，在创设情境使学生明确要学习的内容，引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，有利于学生的.思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生在操作中感悟，学生通过摆一摆，数一数，得出结果。学生的思绪一下打开了，最后出现了三种方案：第一种，两头都种，有5棵数。这样可以让学校有更多的绿色。第二种有3棵，头尾都不种。因为节约成本。第三种有4棵。种头不种尾；或者相。学生能够找到简单植树问题的规律“间隔数+1＝棵数”“间隔数-1=棵数”

二、注重实践体验探究。

教学中向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中，时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面自己设计的植树问题：间隔2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

三、联系生活拓展思维。

有意义的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有意义。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生提供体验的机会，学生通过摆一摆，数一数，得出结果。学生的思绪一下打开了，最后出现了三种方案：第一种，两头都种，有5棵数。这样可以让学校有更多的绿色。第二种有3棵，头尾都不种。因为节约成本。第三种有4棵。种头不种尾；或者相。学生能够找到简单植树问题的规律“间隔数+1＝棵数”“间隔数-1=棵数”

画一画线段图或者用手边的东西代替树摆一摆，学生证实自己的考虑是全面的。这样的设计会使学生的印象更加深刻。借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有凭借，才能使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

《植树问题》教学反思14

这节课中我教学的是植树问题中的一种情况，即两端植树问题。反思这节课，我是有喜也有忧。喜的是学生学习比较投入，气氛比较活跃，大多数发言积极，悲的是学生的学习效果没有达到我预期的目标，中等以上的学生掌握的很轻松，但基础较差的学生掌握的不太好，还没真正达到学以致用目的。

为了让学生积极主动地投入到数学活动中，我创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的'学生感兴趣的学习情境。我选择猜谜语的方式，接着以学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，首次清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后让他们观察教室里那里有间隔，最后举出生活中那里存在间隔，让学生听钟声，在听到基础上用线段图画出钟声和他们之间的时间的间隔。学生在看，听，画之后初步感受了间隔和棵数之间的关系。这一系列的创设使学生体会到，只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴涵的数学规律。

学生在分组合作寻找规律的时候表现的很轻松。在学生的积极性调动起来后，便出示生活中的植树问题，让学生分组自主解决，在这个环节中，我让学生自主选择自己喜欢的方法解决问题。学生通过自己动手画线段、摆跳棋，完成我给出的表格，很快就发现了其中蕴含的规律，产生了很强的成功感，同时也有了一份自信，极大的调动了学生积极性。在此基础上，我适时的提出要同学们帮忙解决一个问题，这样既培养了学生的数学应用意识，又让学生感受到数学与生活的密切联系。植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，排座位，安路灯，插彩旗等等，在学生从具体生活中抽象出数学现象后，又再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。

但这节课也有我颇感不足的地方，那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数也段数之间的关系之后，解决植树问题就应该没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为有一部分学生知道了全长和间距不会求段数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，所以没特别的复习，导致了基础较差的学生无法下手。其二在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。

《植树问题》教学反思15

一、教学目标：

1、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。

3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。

二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。

教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

三、教具准备：多媒体课件和未完成的表格。

四、教学过程：

课前准备：（多媒体放映牛顿和苹果的故事）

师：科学家的故事给你什么启示？（勤于观察，善于思考，大胆猜想…）

谈话引入：说到不如做到，让我们从现在开始，看谁的观察最仔细，看谁的思考最积极，看谁这节课也能从平常的事物中发现规律，准备好了吗？

（一）、提出问题、引发思考、探究规律。

1、手引发的思考。

师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？

师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。

2、整体感知、确定研究方向。

课件出示：在15米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。可能有几种情况？

展示学生的猜想：（两端都种，共4棵）（只种一端，3棵）（两端不种，只2棵）

理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。

（二）、小组合作，探究规律

1、提出问题。

课件：在全长1000米的孟州市大定路的一边植树，每隔10米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？

学生的猜测可能有不同的结果：1000；1001；1002）

2、自主探究。

棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。

课件显示：隔10米种一棵，再隔10米种一棵……，一直画到1000米！学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。

引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗？

让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。

3、发现规律。

学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。

师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗？

课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去， 1000个间隔就有1000棵，种完了吗？

师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗？让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。这个环节，潜移默化地渗透“极限”的思想。

4、总结归纳。

归纳“化繁为简”的'解题策略。让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。

5、总结规律。

师：你们能用一个式子把规律表示出来吗？

【板书】间隔数+1=棵数 棵数－1=间隔数

6、联系生活

在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗？

让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。

（三）、点击生活

①（求间隔数）判断：元宵节，中华大街一侧从头到尾一共挂了200个大红灯笼，如果在每两个灯笼间挂一个中国结，需要201个中国结（ ）

②（求间隔长）公共汽车行驶路线全长9千米，从起点站到终点站共有10个站，相邻两站的距离约是多少千米？

③（求棵数）老师登古塔，每层有11个台阶，从一层开始一共走了55个台阶，龙老师到了第几层？

④ （求全长）塔楼上敲钟，从第一敲开始，每隔4秒敲一次，到第5敲时，一共间隔了几秒钟？

（四）、拓展延伸。

（课件出示世界著名数学问题）

师：数学史上有个“20棵树”的植树问题，几个世纪以来一直都引起科学家的研究兴趣。这就是：‘20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

早在十六世纪，古希腊等国完成了十六行的排列。（出示图1）

十八世纪，美国数学大师山姆完成了十八行图谱。（出示图2）

进入二十世纪，数学爱好者绘制出了二十行图谱，创造了新纪录并保持至今。（出示图3）

(结语)今天进入21世纪，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？数学界正翘首以待！期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定会有更大的收获！