高中数学必修4教案学案

高中数学必修4教案学案

教学目标

1.理解平面向量的基本概念和几何表示、向量相等的含义；掌握向量加减法和数乘运算，掌握其几何意义；理解向量共线定理

2.了解向量的线性运算性质及其几何意义；会用向量的几何表示及其代数运算、三角形法则、平行四边形法则解决有关问题

教学重难点向量的有关概念与线性运算

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一、知识回顾

1．下列算式中不正确的是（ ）

A. B

C D

2．已知正方形ABCD边长为1， , , 则 + + 的模=（ ）

A.0 B.3 C. D.

3．已知向量 , 满足： ，则 =（ ）

A.1 B. C. D.

4．在平行四边形ABCD中， , , ,M为BC的中点，则 = （用 , 表示）

二、例题讲解

例1设 是两个不共线的向量，已知 =2 + , = +3 , =2 - .若A,B,D三点共线,

求的值.

例2在梯形ABCD中,E,F分别是腰AB,DC的三等分点,且 , 求

例3设O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足 , .求点P的.轨迹,并判断P的轨迹通过下述哪一定点:

①△ABC的外心; ②△ABC的内心;

③△ABC的重心; ④△ABC的垂心.

三、小结

四、训练练习

见练习纸

教后感