数学方法在医药学写作中的应用

数学方法在医药学写作中的应用

现代医药科学由于生命科学的飞速发展，促进了医药科学写作的日益繁荣。医药工作者正是以写作的形式去展现科研成果，让人们进一步了解生命科学的规律性，并指导我们进一步去研究工作去探索生命的奥秘。医药科学是以生物科学的研究为基础的，而生命科学又是生物科学的重要组成部分，因此当前医药科学的研究方法以及在写作中所表现出来的便是生物数学的表现方法，即数学模拟以及数学模型等表现方法。

由于医学生物数学（在药学方面称为数理医药学）的发展，则在医药学写作中表现出来的是在统计学的数学方法基础上，更多地应用数学模拟以及数学模型，这正是当今医药学写作的一个突出特点。一篇作品的质量，除了所研究的问题应具有一定的水平及科学性之外，严谨的科学研究方法以及恰当的数学模型方法则是十分重要的。为保证文章的准确性、科学性，正确地选用数学方法以及数学模型是重要的一环，也是写作水平的一个重要标志。为此，我们在这方面谈谈自己的见解。

1 数学方法的重要性

由于建立医药学数学模型是人们研究人类生命过程、提高防病治病水平的迫切需要，因而在我们的医药学写作中，正确、恰当地选用数学模型是十分重要的。一方面，选择一个好的数学模型，即可以使我们所研究的问题定量化、精确化，又可以更客观、更准确地表达生命科学的规律性。像关幼波教授的“治疗肝病的模糊数学模型”，能以准确的方法诊断病情其精确程度远比人工诊病要高得多；由邓聚龙教授创立的“灰色系统”理论是未来科学的基础，灰色模型GM（1.1）在医院、卫生防疫等系统中的应用，对未来预测起到关键作用；数理生态学中的Lotka-Volterra方程，准确地表达了生态学中的两个种群的生长、增减以及消亡的规律，对生命科学的发展有着重要的指导意义。另一方面随着数学在医药科学中的应用，在医药学写作中，越来越多地应用数学方法以及数学模型表达研究的内容。但有的作者由于对数学方法的理论基础和应用范围了解的不深不透以及对数学模型的条件、要求等了解的不多，导致在文章中时常可见一些关于数学方法及模型应用的不准乃至出现错误的地方。例如在对指标进行方差分析时，常见忽视方差分析对数据的基本要求：① 线性模型假定；② 正态性假定；③ 方差齐性假定；④ 独立性假定。有些文章在分析过程中，对数学方法掌握的不够或疏忽，也造成错误。在应用多元线性回归的假设检验过程中，有的文章只检验回归方程的显著性，而不进行回归系数的检验。回归方程的方差分析显著性并不意味着各自回归系数均显著，仅仅依靠回归方程的检验就断定所建立的方程成立的结论是不可靠的， 因为期中可能存在着系数检验不显著的变量。还有的作者对数学方法及模型的理论意义不够理解，在实际问题中，有时两变量间的内在关系并不是线性的，而是非线性的，这时选用恰当类型的曲线比直线更符合实际。同样，一些作者在建立非线性回归模型时，由于对回归分析的理论了解甚少，也产生了许多模糊的和错误的认识。在可化曲线为直线回归模型分析中，错误地认为经变换后的线性回归的相关系数就是非线性方程的相关系数。如非线性模型：

Y=Aexp(-B/X)

对上式等号两边取自然对数，将非线性方程化为线性方程：

Y′=a+bX′

其中：a= ln A， b=-B，Y′=ln Y，X′=X

通过实验或观测数据，可以求出未知参数a ，b 和相关系数。注意，此时的相关系数描述经过变换后的Y′和X′两变量线性关系的密切程度，并不是指变换前的Y和X间的关系，这一点往往被研究者所忽视。

2 如果正确使用数学方法

一个正确、恰当的数学模型的应用，是医药学家和数学家以及工程技术人员共同努力的结晶。一个数学模型一旦在写作中应用，就要保证其在应用方面的准确性，否则就会出现错误，使写作失败。如在医药学研究中的Logistic回归模型，是一个应用十分广泛的数学模型，但在应用中，必须掌握它的相对机会比以及方法的选用和参数的统计推断等方面的内容，才能正确使用。一般地，多变量的Logistic回归模型可表示为:

P(x)=1 1+exp［-(α+β1x1+β2x2+…+βpxp］

在流行病学中，p(x) / ［1-p(x)］ 称为相对机会比。这里要弄清相对机会比是哪两组暴露条件的相对机会。在Logistic模型框架下，当考虑单一暴露变量E* 和E** 之差为1时，暴露变量系数β 的反对数exp(β) 才是暴露条件E* 和E** 的相对机会比。

Logistic回归模型的参数估计为最大似然估计法，即非条件方法和条件方法（按似然函数构造不同）。非条件法的似然函数是目前资料中已看到的一系列结局发生的联合概率；条件方法的似然函数反映的是在已知几个个体中存在m 个发病者和n-m 个发病者的条件下，出现目前这m 个发病，n-m 个未发病的条件概率。如果自己选用的资料为分层资料，宜选用条件方法；对于定群纵向或横断面研究中，如随机样本，原则上采用非条件方法。对于Logistic回归模型参数的统计推断中，常用的检验方法是似然比检验和wald检验。同时，相对机会比是反映了结局与因素之间的主要关系，而区间估计十分重要。

总之，一篇好的医药学写作在国内或国际范围内发表，它标志着作品本身具有一定的科学指导作用，也标志着研究者的理论水平和实践水平，应用数学模型的研究方法去说明和研究问题正是高水平的具体体现。数学模型的方法又是医药工作者与数学工作者辛勤合作的标志。因此，在写作中，数学模型的应用恰当与否，是至关重要的，也正是我们医药学写作者们所要认真注意的问题之一。

【参考文献】

1 周怀悟，主编. 医用生物数学.第1版.人民卫生出版社，1990，1：1～5.

2 郭海燕，等.科技文章运用数学方法常见错误的剖析.编辑学报，1992，4（1）：17～19.

3 毛宗福，等.关于建立医学数学模型的思考.数理医药学杂志，1992，5（1）：90～92.

4 方积乾，等.医学研究中Logistic回归模型的正确应用（一）、(二).中国卫生统计，1993，10（4）：54～57 ；1993，10（5）：61～63.