八年级上册数学教学课件

人教版八年级上册数学教学课件

教学目标：

(一)知识目标

1、在已有的整式乘法的知识中摸索、探究，提炼出完全平方公式

(二)技能目标

1、通过乘法公式的运用，培养学生运用公式的计算能力。

2、通过从多项式的乘法公式再运用公式计算多项式的乘法，培养学生从特殊到一般，从一般到特殊的思维能力。

3、通过乘法公式的几何背景，培养学生运用数形结合的思想，方法的能力。

(三)情感目标

让学生在探索和解决数学问题的`过程中体会数学思维的批判性、严密性。

教学重点：

公式的灵活运用。

教学难点：

公式中字母的广泛含义

教学工具：

小黑板、幻灯片

教学过程：

一、知识回顾

出示小黑板：

1、计算：(2m+n)(2m-n) (x+y)(x+y)

2、有一块边长为a米的正方形林地，将它的各边均增加b米，问现在此林地的面积为多少?(先画图，再列式表示)

学生活动(口答)，师板书：

(a+b)(a+b)=(a+b)2=a2+2ab+b2

结合前面(x+y)(x+y)=(x+y)2

师问：以上式子为何种运算形式?如何计算?

生答：两数和的平方，结果有三项：等于这两数的平方

和再加上它们乘积的两倍

(a+b)2= a2+2ab+b2

二、知识运用(出示小黑板)

试一试：

下列各题是否符合完全平方公式的结构特征，若符合，那么a、b分别代表准?

2 2(3a+2b)2 (2a+—) (4s+1) 2 b

引导生观察得出：以上几个完全平方公式，结果均有三项(首平方，尾平方，积的2倍在中间)。

互动1：(出示幻灯片)

1、(a-b)2 (2x-3y)2

以上2式是否具有完全平方公式的结构特征，若具有：说说a、b分别代表谁?

师生共同完成：(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a×(-b)+ (-b)2=a2-2ab+b2

(2x-3y)2=[2x+(3y)]2=(2x)2+2×2x×(-3y)+(-3y)2 =4x2-12xy+9y2

师生共同观察得出：a、b可表示数字、字母、代数式等 互动2：(出示的灯片)

练一练，填空

1、(2x+y) (2x+y)= (2x+y)2=(2x )2+(2×2x×y)+(y )2

22

222 2、(-—a+1)=( )+( ) +( )=( )3 4

(-2s-4t)2 = [( )+( )]2=( ) +( ) +( ) = ( )

(x+y)(x-y) = ( )

(x+y)2=( x-y) 2+( )

互动3：师生共同完成

我当小老师，判断下列各题正确与否：

(2x+1)2=(2x)2+2×2x×1+1=4x2+4x+1

(x-y)2=x2-2xy-y2 (符号)

(a+b)2=a2+b2 (与积的乘方相混)

29223(—m-n)=—m+3mn+n (符号) 2 4

三：小结：

从以上所有的结果已看出完全平方公式的结果有三项，每项的符号有规律，前后二项都为正，只有中间积的2倍为正或为负(两数同号为正、异号为负)。

四：知识升华

1、已知x+y=4 xy=-12，

则：①(x+y)2的值为多少?

②2xy的值为多少?

③x2+y2的值为多少?

2、用简便方法计算：992=( - )2

= ( )+ ( ) + ( )

= ( )

1)2=( )2 (30—3

= ( )+ ( ) + ( )

教学后记：

此节课为公开课，学生兴趣高，气氛较好，知识目标已达到，但对于两数和的平方，学生往往容易漏项，变三项为二项，且易与积的乘方混淆，今后需加强混合运算方面的练习。